A Fantázia és a Pinokkió sikertelensége után Walt Disney 1940-ben (gazdasági okokból) úgy döntött, hogy az eredetileg rövidfilmnek szánt Dumboból egy egész estés rajzfilmet készít. Így aztán '41-ben be is mutatták a cég egyik legrövidebb meséjét, Helen Aberson repülő kiselefántjának történetét.

A teleltetés végén a Floridában székelő cirkuszt "megtámadják" a gólyák az ő nagyon speciális kis csomagjaikkal. Megérkezik a víziló, a zsiráf, a tigris, az oroszlán, és ki tudja még melyik állat kicsinye - csak Jumboné asszonyság marad ki a szórásból.

Az elefánt nagyon csalódott, de nem kell sokáig bánkódnia, mert végül őt is utol éri a kézbesítő, és mindenki nagy örömére egy csodaszép, kék szemű kiselefántot pottyant Jumboné lábai elé. Az összes elefánt "néni" elolvad a jövevénytől, körül is zsongják az ifjú Jumbot, de az egyik kis csikizés után a kiselefánt tüsszent egyet - és ettől hatalmasra nőnek a fülei!

A vénasszonyok ezen nagyon megrökönyödnek, és egyből selejtesnek tekintik Jumbot. Az egyikük nagy viccesen át is kereszteli őt Dumbová... A nézők is kiszúrják a kiselefánt defektjét, és csúfolni, meg bántani kezdik, ami érthető módon nagyon feldühíti Jumboné asszonyságot, és igazi ámokfutást rendezve elkezd törni-zúzni. Szegény mamát a cirkusz vezetősége veszettnek bélyegzi, és elzárja egy külön kocsiba - kicsi Dumbo pedig magára marad.

Miután az elefántok hátat fordítanak neki, egyetlen barátja marad a kiselefántnak: Timothy, az egér. Neki köszönheti azt Dumbo, hogy esélye van megbecsülést szerezni a cirkuszban magának: ő lesz a nagy attrakció az elefántos szám végén. A cirkuszigazgató elképzelése szerint a hét elefánt egymás hátán állva egyensúlyozna egy labdán, akkor jelenne meg Dumbo, aki felugrana a rakás tetejére, és meglengetne egy kis zászlót. Csak hát nem úgy sül el a dolog, ahogyan azt Timothy megálmodta. Szegény kicsi Dumbo roham közben rálép a fülére, és ugrás helyett egyenesen a labdának ütközik. Képzelhetitek, hogyan végződik az, amikor hét darab kifejlett elefánt elveszíti az egyensúlyát... Ha azt mondom, hogy teljesen lenullázzák a cirkuszi sátrat, akkor nem túloztam.

A lejtő legaljára csúszik ezzel Dumbo, és a főnök átteszi őt a bohócok közé. A műsorszám, amiben szerepel, nagyon megalázó, és a kiselefántot csak egy valami tudja megvigasztalni. Az, amikor este Timothy elvitte őt Jumbonéhoz.

Szegény pici Dumbo, a sírástól még a csuklás is rájön. Timothy a dézsához vezeti, hogy igyon egy kis hideg vizet, attól jobb lesz. Deee... Hát egy kis baleset történt azzal a dézsával, úgyhogy mind Dumbo, mind pedig a vízbe pottyant Timothy rendesen elázik. Átvitt értelemben is! És valami nagyon-nagyon furcsa álmot látnak mindketten, rózsaszín elefántokkal!

Ahogyan az a részeg kalandokkal lenni szokott, Dumbo és Timothy másnap fura helyen ébrednek. Egy fa tetején, ahol a varjak cikizik őket azzal, hogy biztos Dumbo a hatalmas füleivel repült fel a fára.

Amennyire lehetetlennek tűnik ez a repülős ötlet, annyira hamar harap rá Timothy. Ez az, ez lesz Dumbo világszáma! A varjak segítenek nekik a tanulásban, és a legközelebbi előadáson, amikor Dumbonak ki kell ugornia egy ablakon, már a helyett, hogy egyenesen a habba zuhanna, repülni kezd. Tényleg világszám lesz belőle, még az újságok is írnak róla, és a cirkusznak ő lesz a sztárja.

Az 1941-ben Frank Churchill és Oliver Wallace Oscar díjat kapott a Dumbo zenéjéért, a Baby Mine-t (Csíja csíj) pedig jelölték a legjobb dal kategóriában. 1947-ben Cannes-ban is sikert aratott a repülő kiselefánt története: a legjobb animáció kategóriában bizonyult legyőzhetetlennek.